Binary Option Valuation Model

Excel Spreadsheets para Opções Binárias Este artigo apresenta opções binárias e fornece várias planilhas de cálculo de preços. As opções binárias dão ao proprietário um pagamento fixo (que não varia com o preço do instrumento subjacente) ou nada. A maioria das opções binárias são de estilo europeu, estas são calculadas com equações de forma fechada derivadas de uma análise Black-Scholes, com a recompensa determinada no vencimento. Opções de caixa ou nada Opções de bônus As opções binárias podem ser em dinheiro ou nada ou em ativo ou nada. Uma opção de caixa ou não tem um retorno fixo se o preço da ação estiver acima do preço de exercício no vencimento. Um dinheiro ou nada colocar tem um payoff fixo se o preço das ações está abaixo do preço de exercício. Se o activo transacciona acima da greve na data de expiração, o pagamento de um bem ou não é igual ao preço do activo. Por outro lado, um ativo ou nada tem um retorno igual ao preço do ativo se o ativo for negociado abaixo do preço de exercício. Os preços desta planilha do Excel Caixa ou Nada amplificador Ativo ou Nada opções Opções de caixa ou não de dois ativos Essas opções binárias têm preço em dois ativos. Eles têm quatro variantes, com base na relação entre spot e strike preços. para cima e acima . Estes só pagam se o preço de exercício de ambos os activos é inferior ao preço à vista de ambos os ativos para cima e para baixo. Estes apenas pagam se o preço à vista de um activo está acima do seu preço de exercício, eo preço à vista do outro activo está abaixo do seu preço de exercício em dinheiro ou nada. Estes pagam uma quantia predeterminada do preço à vista de ambos os activos está acima do seu preço de exercício em dinheiro ou nada colocado. Estes pagam uma quantia pré-determinada se o preço à vista de ambos os activos está abaixo do preço de greve. A seguinte tabela de Excel cota todas as quatro variantes usando a solução proposta por Heynen e Kat (1996). As opções de C-Brick são construídas a partir de quatro opções de caixa ou nada de dois ativos. O detentor recebe um valor predeterminado em dinheiro se o preço do Ativo A estiver entre uma greve superior e inferior e se o preço do Ativo B estiver entre e uma greve superior e inferior. Supershares As opções de Supershare são baseadas em uma carteira de ativos com ações emitidas contra seu valor. Supershares pagam uma quantia pré-determinada se o activo subjacente tiver um preço entre um valor superior e um valor inferior à data de expiração. O montante é geralmente uma proporção fixa da carteira. Supershares foram introduzidos por Hakansson (1976), e são preços com as seguintes equações. Opções de Intervalo Uma opção Gap tem um preço de gatilho que determina se a opção será paga. O preço de exercício, no entanto, determina o tamanho do pagamento. O pagamento de uma opção de Gap é determinado pela diferença entre o preço do ativo e uma diferença, desde que o preço do ativo esteja acima ou abaixo do preço de exercício. O preço e o pagamento de uma opção de Gap de estilo europeu são dados por essas equações onde X 2 é o preço de exercício e X 1 é o preço de gatilho. Considere uma opção de compra com um preço de exercício de 30 e uma diferença de 40. A opção pode ser exercida quando o preço do ativo está acima de 30, mas não paga nada até que o preço do ativo esteja acima de 40. Como a volatilidade afeta o preço de uma opção binária Uma típica opção fora do dinheiro tem valor mais extrínseco e, portanto, a volatilidade desempenha um fator muito mais perceptível. Agora vamos dizer que você tem uma opção binária com preço de 0,30 como as pessoas não acreditam que vai valer 1,00 no vencimento. Quanto a volatilidade afeta este preço A volatilidade pode ser alta no mercado, inflacionando o preço de todos os contratos de opções, mas as opções binárias se comportariam de forma diferente Eu ainda não olhei como elas são afetadas na prática ainda, apenas olhando para ver se elas seriam diferentes em teoria. Além disso, os binários CBOEs só estão disponíveis em índices de volatilidade, por isso fica um pouco redundante tentando determinar o quanto o valor da volatilidade afeta o preço das opções binárias sobre a volatilidade. O preço de uma opção binária, ignorando as taxas de juros, é basicamente o mesmo que o CDF phi (S) (ou 1-phi (S)) da distribuição de probabilidade terminal. Geralmente essa distribuição terminal será lognormal a partir do modelo Black-Scholes, ou próximo a ele. O preço da opção é C e intKinfty psi (ST) dST P e int0K psi (ST) dST A volatilidade amplia a distribuição e, sob o modelo Black-Scholes, muda seu modo um pouco. De um modo geral, o aumento da volatilidade aumentará a densidade na região de recompensa para as opções fora do dinheiro, aumentando assim o seu valor teórico. Assumindo que sua opção valia 0,30 devido a probabilidades e não altas taxas livres de risco r, mais volatilidade aumentará seu valor. Aumentar a densidade na região sem retorno para as opções de dinheiro, diminuindo assim o seu valor teórico. Uma opção agora vale 0,70 vai perder valor, como a probabilidade de terminar fora da região payoff é aumentada. Como volatilidade sigma abordagens infty, todos os preços das opções convergem para 0 para chamadas e 1 para puts. Na terra de Black-Scholes, mesmo que o termo frac para 0 ea distribuição de probabilidade esteja se estendendo até o infinito no lado positivo e negativo da exponencial de sua distribuição, concentra-se lognormalmente em valores menores que qualquer greve finita . Portanto, as chamadas fora do dinheiro terão um valor máximo com alguma volatilidade que concentre tanta probabilidade quanto possível abaixo da greve antes de concentrar a distribuição muito perto de zero. Editar. Um agradecimento enorme a Veeken para apontar que é out-of-the-money chamadas, em vez de coloca, que assumir um valor máximo teórico. Eu não entendo o que você quer dizer com 39flat39 skew no modelo BS. Assim que sigmagt0, há desvio no modelo BS. Permita-me lançar a primeira integral acima em termos BS: BinaryCashCall e N (d2) com d1, d2 dado aqui: en. wikipedia. orgwikihellip. Como sigma para infty, d1 para infty enquanto d2 para - infty. Isto torna N (d2) a 0, e assim faz o preço de chamada binário 0. Por simetria óbvia, a colocação binária vai para 1 no evento. Tudo isso está no mundo BS. Obrigado pelo seu tempo. Ndash Veeken May 8 13 at 20:48 Veeken: obrigado por apontar o erro. Por quotflat skew no senso de negociação de opções, quero dizer que um operador de opções iria perceber opção implicada vols para ser o mesmo em greves se os preços de opção foram gerados pelo modelo BS. No sentido de momentos distributivos, você está bastante certo de que o 3º momento (inclinação) é negativo para este modelo. É uma colisão infeliz de terminologia entre comerciantes e matemáticos que a mesma palavra é usada nos dois sentidos. Ndash Brian B May 10 13 at 0:35 Eu tenho uma prova matemática sem gráficos ou imagens. Suponha r0, o que queremos é ver o que acontece se a volatilidade mudar em EQ1. A última quantidade é Q (STgtK) Q (log ST gt log K). Em Q, sabemos que STS0 expleft (-frac12 sigma2T sigma WTright), então log ST é distribuído como N (log S0 - frac12sigma2T, sigma2 T). Então podemos escrever Qleft (sigma sqrt N log (S0) - frac12 sigma2T gt log Kright) que é igual a Qleft (Ngtfrac frac12 sigma2T direita). Como f (y) Q (Ngty) diminui em y, basta estudar yy (sigma) frac frac12 sigma2T. Se KgtS0 (fora da opção de dinheiro), então se sigma para 0, y (sigma) para infty eo mesmo acontece se sigma para infty. Portanto, há um mínimo para sigmasqrt. Deduzimos (por continuidade) que f (y (0)) 0, f (y (infty)) 0, e temos um máximo para sigmasqrt. Se em vez disso KltS0 (na opção de dinheiro), sigma para 0 dá - infty, sigmato infty ainda dá infty ea função y (sigma) é estritamente crescente. Então f (y (0)) 1, f (y (infty)) 0 ef é estritamente decrescente. Por fim, para uma opção de dinheiro S0K, temos f (y) Qleft (N gt frac12 sigma sqrt Tright), então f (0) frac 12 e f estritamente diminui para o valor 0. Espero que isso helps. Binary Opções: Preços e gregos As opções binárias são um tipo de opção exótica para a qual a recompensa é determinada pelo preço final da ação ser maior ou menor que o preço de exercício. Uma opção de chamada binária paga se. Enquanto uma opção binária colocar paga para fora. Nesta Demonstração, definimos o valor da recompensa como sendo o preço de exercício. Como mostra esta Demonstração, o preço das opções binárias e sua derivada em relação às diversas entradas do modelo8212 exibe algumas diferenças interessantes em comparação com o comportamento mais conhecido das opções européias. Por exemplo, o quotdeltaquot de opções binárias at-the-money torna-se muito grande perto de expiry, o que na prática torna tais opções difícil de hedge (Snapshot 1). Outro exemplo é o quotthetaquot de chamadas binárias, que pode ser positivo quando a opção é quotin o moneyquot (isto é, quando spot strike), por outro lado, a teta de opções europeias é sempre negativa (Snapshot 2). J. C. Hull, Opções, Futuros e Outros Derivativos. Upper Saddle Creek, NY: Prentice Hall, 2006. CITAÇÃO PERMANENTE